慶應義塾大学の数学試験を学部別に解説

【学部別】数学の出題傾向を解説

経済学部

経済学部の数学試験は80分、大問数が例年6題でマークシートと記述式による出題が行われています。

問題の構成は、大問1、2、3がマーク式、大問4、5、6が記述式となっており、出題の難易度は標準レベルの問題が多くなっています。ただし問題数・計算量が多い傾向があることから、問題を解く速度に加えて正確に解答する力も求められます。

商学部

商学部の数学試験は、試験時間70分で大問数が4題、マークシートと記述式で出題が行われています。

年度によって大問の難易度が変わるものの、大問1、2がその後に続く大問3を解答するためのヒントになっているケースがある点にも注意です。

理工学部

理工学部の場合、数学の試験時間は120分、大問が5題出題されており、客観式＋記述式で出題が行われています。試験の難易度は年度により異なりますが、例年難易度の高い問題が出題される傾向があります。

医学部

医学部の数学は試験時間が100分、大問4題で構成されており、全問マークシート式で出題されます。

小問集合の大問が1題、標準的な難易度の大問が1題、残りの2題の大問は高い難易度の問題となっている点が特徴です。非常に重い問題内容となっていることから、問題の取捨選択についての判断も重要になってきます。

薬学部

薬学部の数学は、試験時間は80分、大問が4題で構成されており、マークシートでの出題が行われています。難易度は教科書の章末問題から入試の標準レベルまでの問題となっており、典型的な出題内容が多い傾向があります。

総合政策学部・環境情報学部

総合政策学部・環境情報学部の数学は、いずれも試験時間は120分、大問数は6題、マークシート形式で出題が行われています。ただし環境情報学部を受験する場合、英語および数学選択者は合わせて120分となります。

よく工夫された問題が多く出題されているため、応用力が求められる点が特徴です。

看護医療学部

看護医療学部の数学は、試験問題が80分、大問が5題出題される形式です。解答形式は客観式＋記述式となっています。同学部の数学の難易度は、基本問題のレベルとなっていますので、演習をしっかりと行って基本を押さえておくことが大切です。

頻出する形式と攻略の注意点

経済学部

経済学部の頻出分野は、「微分・積分」「ベクトル」「数列」「確率」「指数・対数」が挙げられます。その反面、三角比や三角関数はあまり出題されない傾向が見られます。

ただし経済学部の数学試験では、マーク式で一定以上の得点を獲得する必要がある点に注意が必要です。もしマーク式で一定以上の得点ができなければ、記述式問題は採点されません。この点から、過去問の演習に取り組む場合には、まずマーク式の問題に対する正解率を意識することがポイントとなってきます。また、演習を行う場合には制限時間を短めに設定しておくのもおすすめです。

商学部

商学部の数学試験でよく出題される分野は、「微分・積分」「ベクトル」「確率」とされていますが、比較的全ての分野からの出題が行われていますので、幅広い出題に対応するための柔軟さが求められます。ただ、ベクトルに関する問題が特に出題される傾向があることから、得点源とできるようにしっかりと典型的な解法についてカバーしておいてください。

また文系学部としては難易度が比較的高めであるため、問題集では見かけたことがない問題が出題されるケースもあります。そして問題数に対して試験時間の割合が少ないことから、時間配分に注意する点に加え、対策を行う際に計算力の強化を行っておくことが大切です。

理工学部

理工学部の数学の出題範囲は、「微分・積分」「ベクトル（特に空間ベクトル）」「確率」となっていますが、120分の試験時間では解き切るのが難しいほど量が多く、難易度も高くなっています。

空欄補充問題が多く出題されていますが、素早く正確に計算を行う力が求められるという点を意識しながら演習を行っていくことがおすすめです。特に過去問の演習を行う際には、当日の試験を想定し、短い時間で解くこと、問題の取捨選択について判断しながら進めていくという点がポイントといえます。

医学部

医学部の数学試験における出題範囲は、「微分・積分」「ベクトル」「三角関数」「数列」「確率（特に漸化式）」です。ただし微分・積分は単体で問われる形ではなく、他の分野と一緒に問われる形式となっています。また、2001年度より「確率の漸化式」について問う出題が行われています。数多く種類がありますので、全体像について把握しておくことがおすすめです。

対策としては、小問集合の大問と複雑な問題を得点に繋げるために、数多くの演習を行うことで計算力の向上と経験を積んでおくことです。手間がかかる問題を解き切る力をつけられれば、当日の試験でも得点を伸ばせます。

薬学部

薬学部の数学試験では、「微分・積分」「ベクトル」「場合の数」「確率」といった「数学Ⅰ・Ⅱ・A・B」の内容が出題範囲となっています。微分・積分の問題は例年出題されている点から、数Ⅱの分野をしっかりと押さえておくことによって得点を伸ばせます。さらに、異なる分野を組み合わせた出題も行われており、問題を解くには幅広い知識が求められます。

薬学部の試験においては空欄補充の形式となっているため、基礎を徹底して正解率を上げることがポイントです。

総合政策学部・環境情報学部

総合政策学部・環境情報学部の数学における出題範囲は、「図形と式」「確率」「微分・積分」「数列」であり、2つの学部は出題傾向が似ています。問題数が多い点に加えて特殊な問題が出題されますので、まずは基本的な問題を解答できるように対策することがポイントです。また特殊な問題については一般的な問題集では対応するのが難しいため、年度の古い過去問題まで演習を行い、出題に慣れておくことがおすすめです。

看護医療学部

看護医療学部の数学試験では「数学Ⅰ・Ⅱ・A・B」が試験範囲となっており、「微分・積分」「統計」は例年出題されています。基礎的・標準的な問題が幅広い範囲から出題されているため、ひとつひとつの問題にかけられる時間はあまり長くありません。計算量が多くなる問題も出題されるため、時間配分の練習に加えて計算のトレーニングを行っておくことが大切です。

特に典型的な問題で得点できるように、教科書レベルの問題をしっかり解けるように対策を行っておいてください。その上で、苦手と感じる部分の対策を行っていくと良いでしょう。

また、空所補充問題ではひとつ計算ミスをするとその後の答えが合わなくなることから、集中力を切らさずに問題に取り組めるように練習しておいてください。

合格を引き寄せる学習戦略とは？

解法パターンを徹底的に網羅しておく

演習を行っていく中で、典型的な問題については解法パターンを徹底的に暗記する、という点は点数を伸ばすための戦略のひとつといえます。勉強方法としては、わからない問題にぶつかったときには、いつまでも考えていても答えは出ません。 このような場合には解答解説を確認しますが、このとき「なぜそうなるのか」という点について考えつつ、解答・解説を確認することです。そして、その解法パターンを自分の中に定着させるために、何度もその問題を解く、という点を忘れないようにしてください。インプットとアウトプットを同じタイミングで行っていくと、頭に入ってきやすくなります。

計算スピードと精度の両立を意識して演習を行う

学部によっては、試験時間に対して出題数が非常に多いものもあるため、スピーディーに計算を行っていくことが大切です。しかし、いくら計算が早くても正しい解答に辿り着けないのであれば意味がありません。そのため、解答の精度を上げるのも必要になってきます。演習を繰り返し行い、スピードと精度を両立できるように訓練しておくことがおすすめといえます。

過去問題の演習をくり返し、記述力を上げる

数学の試験では、記述式を採用している学部もあります。記述式の出題についても、前もってしっかりと演習を行っておくことが大切です。また過去問を活用すれば、それぞれの学部の出題傾向なども把握できるため、当日の試験で焦らずに対応できるようになります。数年分の過去問題を入手して繰り返し演習を行うことによって、記述式問題への対応力も向上させていってください。